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标题: 重点在回复 [打印本页]

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 15:07
标题: 重点在回复
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如果一时找不出破绽的话，看了下面的回复，尚存一丝清醒的你会更加凌乱的
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作者: zhuzhukare 时间: 2012-10-6 15:15
我看不懂题目是什么。。

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 15:21
本帖最后由 ChironKoo 于 2012-10-6 15:23 编辑

回复 2# zhuzhukare

假设 a=0.99999...(无限循环小数，下同)
那么 10a=9.9999999...
那么 10a=9+0.999999...
那么 10a=9+a
那么 9a=9
于是 a=1
结论 0.99999...=1

作者: 迈巴赫62 时间: 2012-10-6 15:22
本来数学就不好，看了这个更晕。。。

作者: anderson997 时间: 2012-10-6 15:23
2楼被辜负了……

作者: 预应力钢笔尖 时间: 2012-10-6 15:38
初中的知识，0.99的循环本来就等于1，如果非要说错误的话，就是在第三步的实质是增加了一位精度，如果假设0.999循环不是无限循环的话，就假设是0.99，一下就看出来问题了。

作者: 预应力钢笔尖 时间: 2012-10-6 15:42
有谁比较精通数学的，用ε~N定理来证明一下。

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 16:25
回复 7# 预应力钢笔尖

兄想多了

作者: ilikehome 时间: 2012-10-6 16:37
推导对着啊。
数学定义本来就是这样的嘛。

另外说一句，很多数学上的定义，并非对我们真实宇宙世界的描述。
真实世界，不存在“无穷”这样的东西。也不存在线段、面这样的东西。

作者: chinashfb 时间: 2012-10-6 16:51
9a=9吗？不对，9a=8+a.

作者: miisaoo 时间: 2012-10-6 16:56
我擦，太复杂了~~~~~·

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 22:02
回复 7# 预应力钢笔尖
回复 9# ilikehome
回复 10# chinashfb
回复 11# miisaoo
好吧，其实这道题一开始就错了
虽然a=0.99999...
但10a绝对是不等于9.999999...
从小学到大学，没有一个老师讲过无限小数的加减乘除法可以这样算

举个例子，
1/3=0.3333...
1/3*3=1
同样，0.3333...*3=1，而不是0.9999...
同理，0.99999*10绝不是9.999999...

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 22:04
再看看那些貌似很专业的回复......

作者: 预应力钢笔尖 时间: 2012-10-6 22:23
回复 12# ChironKoo
这个怎么说呢，我忘了小学初中是怎么交的哈，但是在大学里，无限循环小数的特点在于其循环的无限重复性，所以0.9999×10确实等于9.999999，之前的9有无穷个，之后的9也有无穷个，是等效的。正因为这个原因，我们总是可以将无限循环小数化为分数，这正是有理数个无理数（无限不循环小数）的区别。例如0.9999如果化成分数的话本身就是1/1，不存在误差，所以楼主的推理不正确。

作者: 预应力钢笔尖 时间: 2012-10-6 22:25
至于说无限循环小数的加减，完全可以先化成分数（任何无限循环小数都有一个分数与之对应），再进行加减，之后就是通分了。。。。。

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 22:36
回复 14# 预应力钢笔尖

对于0.99999...化成分数为何等于1确实不懂

作者: 预应力钢笔尖 时间: 2012-10-6 22:49
我先给你讲一下将无限循环小数变成分数的方法吧，就是利用的无限循环后面小数等效，0.325656……×100=32.5656……①

0.325656……×10000=3256.56……②

用②－①即得:

0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……

0.325656……×9900=3256－32

所以, 0.325656……=3224/9900

作者: 预应力钢笔尖 时间: 2012-10-6 22:54
用这种方法，你算算0.999999是多少？最开始，我也觉得0.99999要比1小一点点，但是小的这个数是无穷小，虽然还有比这个数更小的叫高阶无穷小，但是在你比较的这个范畴，这个无穷小就等于0了。

作者: 泡... 时间: 2012-10-6 22:56
数学不好的人忍不住撸过一下

作者: 预应力钢笔尖 时间: 2012-10-6 23:00
回复 9# ilikehome
正解！

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 23:03
回复 18# 预应力钢笔尖

看来我要恶补

作者: masterofwild 时间: 2012-10-6 23:21
确实是等于1的

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 23:25
回复 22# masterofwild
回复 20# 预应力钢笔尖
无限循环小数化分数是否存在误差？

作者: masterofwild 时间: 2012-10-6 23:27

回复 masterofwild
回复预应力钢笔尖
无限循环小数化分数是否存在误差？
ChironKoo 发表于 2012-10-6 23:25

不存在误差，因为差的是无限小

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 23:33
回复 24# masterofwild

那就没有问题了，就差在这0.0000........1上了
第二步10a=9.9999..... 已然带上误差了

作者: masterofwild 时间: 2012-10-6 23:37
话说0.000...1并不是正确的表示法
应该是0.0000...，后面没有1

作者: doubleu2005 时间: 2012-10-6 23:39
以前发过的吧

作者: ChironKoo 时间: 2012-10-6 23:40
回复 26# masterofwild

受教

作者: 零下one度 时间: 2012-10-7 00:19
我记得当年数学分析第一节课就学的这。。。

作者: 零下one度 时间: 2012-10-7 00:21
看完“图中回复”的有几个？我看到大概第五个就没往下看了，看回复比看题累多了。。。

作者: 无剑公子 时间: 2012-10-7 00:37
好有意思！！！

作者: wangxin9903 时间: 2012-10-7 00:51
楼上很多正解。0.0…，0循环是没有后面的1的，你用1除以1，可以商1，但如果你第一位商0的话，就是0.9…，9循环。如果用极限的语言来描述，假设某数列第n项是0.9…（n个9），容易证明这个数列的极限是1。把epsilon用科学计数法表示，就可以知道它的数量级，从而可以确定N的取值。比如epsilon乘以10的M次方大于或等于1，取N=M，当n>N时就有数列的第n项和1的差的绝对值小于epsilon。

作者: duguwuquan 时间: 2012-10-7 01:05
今天学到数学知识了，顶~~

作者: 零下one度 时间: 2012-10-7 01:18
本帖最后由零下one度于 2012-10-7 01:21 编辑

这东西，大学高等数学学不学的？应该学的吧？
也不知当时谁是第一个拿出来忽悠人的

我不太清楚，我们是分开开的课，数学分析加解析几何加常微分
如果放在课本里还是挺好懂
拿出来忽悠人，
还真能弄乱不少人呢

作者: 爆杆王 时间: 2012-10-7 03:07
夜晚写字，流泪中

作者: acdboy 时间: 2012-10-7 11:31
第一步就麦对拉

作者: 伟大的睡教教主 时间: 2012-10-7 11:54
你们这灌的是重水么。。。。

作者: penhero 时间: 2012-10-7 12:20
无限......

作者: 如良 时间: 2012-10-7 21:51

你们这灌的是重水么。。。。
伟大的睡教教主发表于 2012-10-7 11:54

提炼完重水下面就是铀浓缩了

作者: beatles1 时间: 2012-10-9 05:45
我4年纪上小学奥数时老师就证明过0.999999...=1
可惜我现在毛都不记得了

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