这道题目今天很火~

ZRYQZ · 发表于 2012-8-18 23:22

说简单的请看看清楚，再仔细想想。
据说是印度国家队测试题，好像要用什么密克定理结合反证法。

niu520jp · 发表于 2012-8-22 15:47

我想说一看图我就懂了

niu520jp · 发表于 2012-8-22 09:58

回复 66# ZRYQZ

好吧我看错题目了，是小三角证大三角， - - 看来要用圆来做

ZRYQZ · 发表于 2012-8-22 09:46

回复 65# niu520jp

看看仔细，你以为前面三页大家都是白讨论的吗？

niu520jp · 发表于 2012-8-22 08:10

假设法最简单初中生就可以做

niu520jp · 发表于 2012-8-22 08:07

证边边相等就可以了吧

cydegangbi · 发表于 2012-8-19 20:44

不会证！！

cydegangbi · 发表于 2012-8-19 20:40

LET ME SEE SEE

娜美克星男青年 · 发表于 2012-8-19 19:07

回复 59# ZRYQZ

记反了……太久没碰过数学了……等有笔了再算算看……

ochl · 发表于 2012-8-19 17:48

灌个水，手拿薯片围观之

ZRYQZ · 发表于 2012-8-19 16:50

回复 58# 娜美克星男青年

反证又不是这么用的。先假设结论不真，顺着写下去，得出矛盾，再推翻它。

娜美克星男青年 · 发表于 2012-8-19 16:35

用反证可以证的吧，从两个三角形都是正三角形推出ad,bf,ec是相等的，与题设相符，故假设正确

ilikehome · 发表于 2012-8-19 16:21

密克定理没记住，但是密克定理的两个小萝莉深深印在我的脑海里。

Champollion · 发表于 2012-8-19 16:19

回复 Champollion

老师威武，我昨晚已经知道了。

完全淹没在公式里了。
ilikehome 发表于 2012-8-19 16:06

刚刚反证了下，在某些严格的条件下（根据cosx的增减性划分角度区间）是可能导出矛盾的——但是太复杂了，即便能证出来也是麻烦的要死……遂去维基百科回顾了下密克定理，或许是可以重画△A'B'C'满足条件且角DFB'，FEC'，A'DE互不相等，然后由密克定理推出AEC'（或其他）在一条直线上就行了？

唉，现在是连密克定理都不记得了，森森觉得对不起当年的数学竞赛老师

ilikehome · 发表于 2012-8-19 16:06

回复 54# Champollion

老师威武，我昨晚已经知道了。

完全淹没在公式里了。

Champollion · 发表于 2012-8-19 16:00

回复 Champollion

令~~~~~~~~~~~这个未知变量一直用到最后。
ilikehome 发表于 2012-8-19 15:44

放心吧，你自己推一遍就知道是不行的，arccos 表达式搅合进去是没办法化简的。如果直接用反证法，目前我可以证明到若ABC非等边三角形，那么角DFB，FEC，ADE必互不相等。接下来要分好多种情况讨论才 有可能 证完……平几素来是我弱项，目前还想不到怎么用密克定理——交给擅长平几的人搞定吧。

ilikehome · 发表于 2012-8-19 15:44

回复 50# Champollion

令~~~~~~~~~~~这个未知变量一直用到最后。

Champollion · 发表于 2012-8-19 15:41

拍拍手不過格格將來應該是當文科的老師吧
王小天发表于 2012-8-19 15:18

不挖，我现在也在做数学老师的说……

王小天 · 发表于 2012-8-19 15:18

恩，角DFB未知……
Champollion 发表于 2012-8-19 14:46

拍拍手

不過格格將來應該是當文科的老師吧

Champollion · 发表于 2012-8-19 14:46

令：DEF三角形边长a；AD=BF=EC=b；角度DFB=角度1。
1、由BF、DF长度、角度DFB。算出角度BDF，长度BD。
2、 ...
ilikehome 发表于 2012-8-19 00:37

恩，角DFB未知……

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